대수 예제

$\sqrt{x^{\frac{3}{4}} x^{- 1}}$

단계 1

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{4}}$ 에 $x^{- 1}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}$

단계 1.3

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}}}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{x^{\frac{3 - 4}{4}}}$

단계 1.5.2

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

단계 4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

단계 5

$\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ 에 $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}} \cdot \frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ 에 $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} \sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

단계 6.2

$\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1} \sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

단계 6.3

$\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1} {\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1}}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1 + 1}}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{2}}$

단계 6.6

${\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{2}$ 을 $\sqrt[4]{x}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ 을(를) $x^{\frac{\frac{1}{4}}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{\frac{1}{4}}{2}})}^{2}}$

단계 6.6.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.6.3

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.6.3.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{4 \cdot 2}})}^{2}}$

단계 6.6.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{8}})}^{2}}$

단계 6.6.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{1}{8} \cdot 2}}$

단계 6.6.5

$\frac{1}{8}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2}{8}}}$

단계 6.6.6

$2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.6.6.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 (1)}{8}}}$

단계 6.6.6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.6.6.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}$

단계 6.6.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}$

단계 6.6.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 6.6.7

$x^{\frac{1}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{x}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$

단계 7

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 8.1

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

단계 8.2

$\sqrt[4]{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

단계 8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

단계 8.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

단계 8.5

${\sqrt[4]{x}}^{4}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 8.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 8.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

단계 8.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

단계 8.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

단계 8.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

단계 9

${\sqrt[4]{x}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$