대수 예제

$- 5 q^{2} w^{3} (4 q + 7 w) + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 q^{2} w^{3} (4 q) - 5 q^{2} w^{3} (7 w) + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.2

지수를 더하여 $q^{2}$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$q$ 를 옮깁니다.

$- 5 (q \cdot q^{2}) w^{3} \cdot 4 - 5 q^{2} w^{3} (7 w) + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.2.2

$q$ 에 $q^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 (q^{1} q^{2}) w^{3} \cdot 4 - 5 q^{2} w^{3} (7 w) + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 5 q^{1 + 2} w^{3} \cdot 4 - 5 q^{2} w^{3} (7 w) + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 5 q^{3} w^{3} \cdot 4 - 5 q^{2} w^{3} (7 w) + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.3

지수를 더하여 $w^{3}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$w$ 를 옮깁니다.

$- 5 q^{3} w^{3} \cdot 4 - 5 q^{2} (w \cdot w^{3}) \cdot 7 + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.3.2

$w$ 에 $w^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 q^{3} w^{3} \cdot 4 - 5 q^{2} (w^{1} w^{3}) \cdot 7 + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 5 q^{3} w^{3} \cdot 4 - 5 q^{2} w^{1 + 3} \cdot 7 + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 5 q^{3} w^{3} \cdot 4 - 5 q^{2} w^{4} \cdot 7 + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 5 q^{2} w^{4} \cdot 7 + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.4.2

$7$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 q w^{2} (7 q^{2} w + 2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 q w^{2} (7 q^{2} w) + 4 q w^{2} (2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.6

지수를 더하여 $q$ 에 $q^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$q^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 (q^{2} q) w^{2} (7 w) + 4 q w^{2} (2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.6.2

$q^{2}$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 (q^{2} q^{1}) w^{2} (7 w) + 4 q w^{2} (2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 q^{2 + 1} w^{2} (7 w) + 4 q w^{2} (2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 q^{3} w^{2} (7 w) + 4 q w^{2} (2 q) - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.7

지수를 더하여 $q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$q$ 를 옮깁니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 q^{3} w^{2} (7 w) + 4 (q \cdot q) w^{2} \cdot 2 - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.7.2

$q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 q^{3} w^{2} (7 w) + 4 q^{2} w^{2} \cdot 2 - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

지수를 더하여 $w^{2}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

$w$ 를 옮깁니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 q^{3} (w \cdot w^{2}) \cdot 7 + 4 q^{2} w^{2} \cdot 2 - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.8.1.2

$w$ 에 $w^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.2.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 q^{3} (w^{1} w^{2}) \cdot 7 + 4 q^{2} w^{2} \cdot 2 - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.8.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 q^{3} w^{1 + 2} \cdot 7 + 4 q^{2} w^{2} \cdot 2 - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.8.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 4 q^{3} w^{3} \cdot 7 + 4 q^{2} w^{2} \cdot 2 - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.8.2

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 4 q^{2} w^{2} \cdot 2 - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.8.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 q w (3 q^{2} w^{2} + 9)$

단계 1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 q w (3 q^{2} w^{2}) - 3 q w \cdot 9$

단계 1.10

지수를 더하여 $q$ 에 $q^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$q^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 (q^{2} q) w (3 w^{2}) - 3 q w \cdot 9$

단계 1.10.2

$q^{2}$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.1

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 (q^{2} q^{1}) w (3 w^{2}) - 3 q w \cdot 9$

단계 1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 q^{2 + 1} w (3 w^{2}) - 3 q w \cdot 9$

단계 1.10.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 q^{3} w (3 w^{2}) - 3 q w \cdot 9$

단계 1.11

$9$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 q^{3} w (3 w^{2}) - 27 q w$

단계 1.12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

지수를 더하여 $w$ 에 $w^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1.1

$w^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 q^{3} (w^{2} w) \cdot 3 - 27 q w$

단계 1.12.1.2

$w^{2}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1.2.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 q^{3} (w^{2} w^{1}) \cdot 3 - 27 q w$

단계 1.12.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 q^{3} w^{2 + 1} \cdot 3 - 27 q w$

단계 1.12.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 3 q^{3} w^{3} \cdot 3 - 27 q w$

단계 1.12.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 20 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 28 q^{3} w^{3} + 8 q^{2} w^{2} - 9 q^{3} w^{3} - 27 q w$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 20 q^{3} w^{3}$ 를 $28 q^{3} w^{3}$ 에 더합니다.

$8 q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 8 q^{2} w^{2} - 9 q^{3} w^{3} - 27 q w$

단계 2.2

$8 q^{3} w^{3}$ 에서 $9 q^{3} w^{3}$ 을 뺍니다.

$- q^{3} w^{3} - 35 q^{2} w^{4} + 8 q^{2} w^{2} - 27 q w$