대수 예제

$\frac{5}{20 x} = \frac{1}{4 x}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{5}{20 x}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (1)}{20 x} = \frac{1}{4 x}$

단계 1.2

$20 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (1)}{5 (4 x)} = \frac{1}{4 x}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (4 x)} = \frac{1}{4 x}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4 x} = \frac{1}{4 x}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$4 x, 4 x$

단계 2.2

$4 x, 4 x$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $4, 4$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $x^{1}, x^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2$

단계 2.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4$

단계 2.6

$x^{1}$ 의 인수는 $x$ 자신입니다.

$x^{1} = x$

$x$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$x^{1}, x^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x$

단계 2.8

$4 x, 4 x$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $4$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$4 x$

단계 3

$\frac{1}{4 x} = \frac{1}{4 x}$ 의 각 항에 $4 x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{4 x} = \frac{1}{4 x}$ 의 각 항에 $4 x$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4 x} (4 x) = \frac{1}{4 x} (4 x)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \frac{1}{4 x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

단계 3.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 \frac{1}{4 (x)} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{1}{4 x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

단계 3.2.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

단계 3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = \frac{1}{4 x} (4 x)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 = 4 \frac{1}{4 x} x$

단계 3.3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$1 = 4 \frac{1}{4 (x)} x$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$1 = 4 \frac{1}{4 x} x$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1 = \frac{1}{x} x$

단계 3.3.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$1 = \frac{1}{x} x$

단계 3.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = 1$

단계 4

$1 = 1$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$