대수 예제

$a^{- \frac{5}{2}} + 7 = 39$

단계 1

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$a^{- \frac{5}{2}} = 39 - 7$

단계 1.2

$39$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$a^{- \frac{5}{2}} = 32$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $- \frac{2}{5}$ 승합니다.

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.1.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.2.1

$- \frac{5}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$a^{\frac{- 5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.1.1.1.2.2

$- \frac{2}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$a^{\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.1.1.1.2.3

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.1.1.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$a^{\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.1.1.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.1.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.3.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.1.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.1.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$a^{- - 1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.1.1.1.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.1.1.2

간단히 합니다.

$a = 32^{- \frac{2}{5}}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$32^{- \frac{2}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$a = \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

단계 3.2.1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

단계 3.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

단계 3.2.1.2.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

단계 3.2.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{1}{2^{2}}$

단계 3.2.1.2.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{1}{4}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{1}{4}$

소수 형태:

$a = 0.25$