대수 예제

$g (x) = - 2 \sec (2 x + 3) - 1$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\sec (2 x + 3)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $2 x + 3 = \frac{π}{2} + π n$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 x = \frac{π}{2} + π n - 3$

단계 2.2

$2 x = \frac{π}{2} + π n - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x = \frac{π}{2} + π n - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.3.1.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.2.1

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.3.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2} - \frac{3}{2}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq \frac{π}{4} + \frac{π n}{2} - \frac{3}{2}}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 3] \cup [1, \infty)$

조건제시법:

${y | y \leq - 3, y \geq 1}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: 임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq \frac{π}{4} + \frac{π n}{2} - \frac{3}{2}}$

치역: $(- \infty, - 3] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 3, y \geq 1}$

단계 6