대수 예제

$(5 x + 4) (x + 1) = 2$

단계 1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$(5 x + 4) (x + 1) - 2 = 0$

단계 2

$(5 x + 4) (x + 1) - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 x + 4) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x (x + 1) + 4 (x + 1) - 2 = 0$

단계 2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 + 4 (x + 1) - 2 = 0$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

단계 2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

단계 2.1.2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

단계 2.1.2.1.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 5 x + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

단계 2.1.2.1.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} + 5 x + 4 x + 4 - 2 = 0$

단계 2.1.2.2

$5 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$5 x^{2} + 9 x + 4 - 2 = 0$

단계 2.2

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$5 x^{2} + 9 x + 2 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 5$ , $b = 9$ , $c = 2$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 2)}}{2 \cdot 5}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.2.2

$- 20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.3

$81$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$

단계 5.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{10}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

단계 6.1.2.2

$- 20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 5}$

단계 6.1.3

$81$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$

단계 6.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{10}$

단계 6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 9 + \sqrt{41}}{10}$

단계 6.4

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{41}}{10}$

단계 6.5

$\sqrt{41}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{41})}{10}$

단계 6.6

$- 1 (9) - 1 (- \sqrt{41})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{41})}{10}$

단계 6.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{10}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

단계 7.1.2.2

$- 20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 5}$

단계 7.1.3

$81$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$

단계 7.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{10}$

단계 7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 9 - \sqrt{41}}{10}$

단계 7.4

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{41}}{10}$

단계 7.5

$- \sqrt{41}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{41})}{10}$

단계 7.6

$- 1 (9) - (\sqrt{41})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{41})}{10}$

단계 7.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{9 + \sqrt{41}}{10}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{10}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{10}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{10}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{10}$

소수 형태:

$x = - 0.25968757 \dots, - 1.54031242 \dots$