대수 예제

What is the equation of the line that passes through the point $(4, - 7)$ and has a slope of $- \frac{1}{2}$ ?

단계 1

직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여 $b$ 값을 구합니다.

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단계 1.1

직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여 $b$ 를 구합니다.

$y = m x + b$

단계 1.2

방정식에 $m$ 값을 대입합니다.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x + b$

단계 1.3

방정식에 $x$ 값을 대입합니다.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot (4) + b$

단계 1.4

방정식에 $y$ 값을 대입합니다.

$- 7 = (- \frac{1}{2}) \cdot (4) + b$

단계 1.5

$b$ 값을 구합니다.

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단계 1.5.1

$- \frac{1}{2} \cdot 4 + b = - 7$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot 4 + b = - 7$

단계 1.5.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.2.1.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{2} \cdot 4 + b = - 7$

단계 1.5.2.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) + b = - 7$

단계 1.5.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + b = - 7$

단계 1.5.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 1 \cdot 2 + b = - 7$

단계 1.5.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 + b = - 7$

단계 1.5.3

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 1.5.3.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$b = - 7 + 2$

단계 1.5.3.2

$- 7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$b = - 5$

단계 2

이제 $m$ 값(기울기)과 $b$ 값(y절편)을 알고 있으므로 이를 $y = m x + b$ 에 대입하여 직선의 방정식을 구합니다.

$y = - \frac{1}{2} x - 5$

단계 3