대수 예제

$\sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

단계 1

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

단계 2

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

단계 4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (12)} \cdot \sqrt{- 4}$

단계 5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 4}$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 4}$

단계 7

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 1 (4)}$

단계 8

$\sqrt{- 1 (4)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

단계 9

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 10

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 10.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 12

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$i \sqrt{3} \cdot (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 13

$i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{3} (2 (i^{1} i) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 13.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{3} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 13.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{3} (2 i^{1 + 1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 13.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{3} (2 i^{2} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 13.5

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 13.6

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 13.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 13.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 14

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 15

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 16

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 16.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 16.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 16.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 16.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 2 \cdot 3^{1} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 16.5

지수값을 계산합니다.

$- 2 \cdot 3 \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 17

지수를 사용하여 수식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 6 \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

단계 17.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 6 \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

단계 18

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 6 \cdot (i \cdot 2)$

단계 19

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- 6 \cdot (2 \cdot i)$

단계 20

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 12 i$