대수 예제

$\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$

단계 1

$\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$ 을 $\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

단계 2

$\log_{2} (9 x^{5})$ 을 $\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

단계 3

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (x^{5})$ 을 전개합니다.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - \log_{2} (4 y^{3})$

단계 4

$\log_{2} (4 y^{3})$ 을 $\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3}))$

단계 5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (y^{3})$ 을 전개합니다.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + 3 \log_{2} (y))$

단계 6

$4$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\log_{2} (9)$ 을 $\log_{2} (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (3^{2}) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

단계 7.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (3^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 1 \cdot 2 - (3 \log_{2} (y))$

단계 7.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - (3 \log_{2} (y))$

단계 7.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - 3 \log_{2} (y)$