대수 예제

$r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$

단계 1

$r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$ 에서 $s^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$r^{6} s^{6}$ 에서 $s^{3}$ 를 인수분해합니다.

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + 27 s^{3}$

단계 1.2

$27 s^{3}$ 에서 $s^{3}$ 를 인수분해합니다.

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$

단계 1.3

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$ 에서 $s^{3}$ 를 인수분해합니다.

$s^{3} (r^{6} s^{3} + 27)$

단계 2

$r^{6} s^{3}$ 을 ${(r^{2} s)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 27)$

단계 3

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 3^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = r^{2} s$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2} s)}^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$r^{2} s$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2})}^{2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

단계 5.1.2

${(r^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{2 \cdot 2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

단계 5.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

단계 5.1.3

괄호를 제거합니다.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - r^{2} s \cdot 3 + 3^{2}))$

단계 5.1.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 3^{2}))$

단계 5.1.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$s^{3} (r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9)$