대수 예제

$x^{- 3} y^{2} \cdot x^{- 4} y^{2} \cdot 4 y^{- 1}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{- 3} y^{2} x^{- 4} y^{2} y^{- 1}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{- 3}$ 에 $x^{- 4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{- 4}$ 를 옮깁니다.

$4 (x^{- 4} x^{- 3}) y^{2} y^{2} y^{- 1}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{- 4 - 3} y^{2} y^{2} y^{- 1}$

단계 2.3

$- 4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$4 x^{- 7} y^{2} y^{2} y^{- 1}$

단계 3

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{- 7} (y^{2} y^{2}) y^{- 1}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{- 7} y^{2 + 2} y^{- 1}$

단계 3.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{- 7} y^{4} y^{- 1}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{- 1}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$y^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{- 7} (y^{- 1} y^{4})$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{- 7} y^{- 1 + 4}$

단계 4.3

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$4 x^{- 7} y^{3}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$4 \frac{1}{x^{7}} y^{3}$

단계 6

$4$ 와 $\frac{1}{x^{7}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{x^{7}} y^{3}$

단계 7

$\frac{4}{x^{7}}$ 와 $y^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 y^{3}}{x^{7}}$