대수 예제

${(27 x^{12} y^{- 21})}^{\frac{2}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(27 x^{12} \frac{1}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2

$27 x^{12} \frac{1}{y^{21}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$27$ 와 $\frac{1}{y^{21}}$ 을 묶습니다.

${(x^{12} \frac{27}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.2

$x^{12}$ 와 $\frac{27}{y^{21}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x^{12} \cdot 27}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 3

$x^{12}$ 의 왼쪽으로 $27$ 이동하기

${(\frac{27 \cdot x^{12}}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{27 x^{12}}{y^{21}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(27 x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.2

$27 x^{12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{27^{\frac{2}{3}} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{2} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.5

${(x^{12})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 x^{12 (\frac{2}{3})}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 x^{3 (4) \frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x^{4 \cdot 2}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.5.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x^{8}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 6

${(y^{21})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 x^{8}}{y^{21 (\frac{2}{3})}}$

단계 6.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 x^{8}}{y^{3 (7) \frac{2}{3}}}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x^{8}}{y^{3 \cdot 7 \frac{2}{3}}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x^{8}}{y^{7 \cdot 2}}$

단계 6.3

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x^{8}}{y^{14}}$