대수 예제

$2 x^{2} - 4 x = t$

단계 1

방정식의 양변에서 $t$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 4 x - t = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 4$ , $c = - t$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- t))}}{2 \cdot 2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1 t$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

${(- 4)}^{2}$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 2 \cdot (- 1 t)}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1 t$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot (- 1 t))}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.1.3

$- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot - 1 t)$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 2 \cdot (- 1 t))}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 2 t)}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3

$- 4 - 2 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 2 t)}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3.2

$- 2 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- t))}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3.3

$2 (- 2) + 2 (- t)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.4

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.5

$- 8 (- 2 - t)$ 을 $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.5.3

괄호를 표시합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{4}$

단계 4.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$

$x = \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$