대수 예제

$x^{2} + y^{2} = 49$ $y = 7 - x$

단계 1

$7$ 와 $- x$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - x + 7$

$x^{2} + y^{2} = 49$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- x + 7$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + y^{2} = 49$ 의 $y$ 를 모두 $- x + 7$ 로 바꿉니다.

$x^{2} + {(- x + 7)}^{2} = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + {(- x + 7)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

${(- x + 7)}^{2}$ 을 $(- x + 7) (- x + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (- x + 7) (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x + 7) (- x + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - x (- x + 7) + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.3.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 1 x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.3.1.4

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.3.1.5

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} - 7 x + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.3.1.6

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.3.1.7

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.1.3.2

$- 7 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

단계 2.2.1.2

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

단계 3

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 14 x + 49 - 49 = 0$

$y = - x + 7$

단계 3.2

$2 x^{2} - 14 x + 49 - 49$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$49$ 에서 $49$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 14 x + 0 = 0$

$y = - x + 7$

단계 3.2.2

$2 x^{2} - 14 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

단계 3.3

$2 x^{2} - 14 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (x) - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

단계 3.3.2

$- 14 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (x) + 2 x (- 7) = 0$

$y = - x + 7$

단계 3.3.3

$2 x (x) + 2 x (- 7)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

단계 3.5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

$y = - x + 7$

단계 3.6

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

단계 3.6.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

$y = - x + 7$

$x = 7$

$y = - x + 7$

단계 3.7

$2 x (x - 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - x + 7$ 의 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$y = - (0) + 7$

$x = 0$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- (0) + 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 7$

$x = 0$

단계 4.2.1.2

$0$ 를 $7$ 에 더합니다.

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = - x + 7$ 의 $x$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

$y = - (7) + 7$

$x = 7$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- (7) + 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = - 7 + 7$

$x = 7$

단계 5.2.1.2

$- 7$ 를 $7$ 에 더합니다.

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, 7)$

$(7, 0)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(0, 7), (7, 0)$

방정식 형태:

$x = 0, y = 7$

$x = 7, y = 0$

단계 8