대수 예제

${(- \frac{35 p^{6} q^{8}}{5 r^{- 5}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $r^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

${(- \frac{35 p^{6} q^{8} r^{5}}{5})}^{2}$

단계 2

$35$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$35 p^{6} q^{8} r^{5}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5})}^{2}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 (1)})}^{2}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 \cdot 1})}^{2}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(- \frac{7 p^{6} q^{8} r^{5}}{1})}^{2}$

단계 2.2.4

$7 p^{6} q^{8} r^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(- (7 p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

단계 3

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(- 7 (p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$- 7 p^{6} q^{8} r^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 7 p^{6} q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

단계 4.2

$- 7 p^{6} q^{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 7 p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

단계 4.3

$- 7 p^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 7)}^{2} {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

단계 5

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$49 {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

단계 6

${(p^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$49 p^{6 \cdot 2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

단계 6.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$49 p^{12} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

단계 7

${(q^{8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$49 p^{12} q^{8 \cdot 2} {(r^{5})}^{2}$

단계 7.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$49 p^{12} q^{16} {(r^{5})}^{2}$

단계 8

${(r^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$49 p^{12} q^{16} r^{5 \cdot 2}$

단계 8.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$49 p^{12} q^{16} r^{10}$