대수 예제

$6 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{π}{2})) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$6 (0 + i \sin (\frac{π}{2})) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

단계 1.2

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$6 (0 + i \cdot 1) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

단계 1.3

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 (0 + i) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0$ 를 $i$ 에 더합니다.

$6 i \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

단계 2.2

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$24 i (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$24 i (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4}))$

단계 3.2

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$24 i (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 3.3

$i$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$24 i (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$24 i \frac{\sqrt{2}}{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$24 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (12 i) \frac{\sqrt{2}}{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 (12 i) \frac{\sqrt{2}}{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$12 i \sqrt{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 4.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$24 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$12 i \sqrt{2} + 2 (12 i) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

$12 i \sqrt{2} + 2 (12 i) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$12 i \sqrt{2} + 12 i (i \sqrt{2})$

단계 5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 i \sqrt{2} + 12 (i^{1} i) \sqrt{2}$

단계 6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 i \sqrt{2} + 12 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}$

단계 7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 i \sqrt{2} + 12 i^{1 + 1} \sqrt{2}$

단계 8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$12 i \sqrt{2} + 12 i^{2} \sqrt{2}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$12 i \sqrt{2} + 12 \cdot - 1 \sqrt{2}$

단계 9.2

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$12 i \sqrt{2} - 12 \sqrt{2}$

단계 10

$12 i \sqrt{2}$ 와 $- 12 \sqrt{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 12 \sqrt{2} + 12 i \sqrt{2}$