대수 예제

$(3 \frac{x}{2}) (3 \frac{x}{4}) = 3^{6}$

단계 1

$3 (\frac{x}{2}) \cdot (3 (\frac{x}{4}))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 와 $\frac{x}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x}{2} \cdot (3 (\frac{x}{4})) = 3^{6}$

단계 1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \frac{3 x}{2} \frac{x}{4} = 3^{6}$

단계 1.3

$3 \frac{3 x}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$3$ 와 $\frac{3 x}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (3 x)}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

단계 1.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

단계 1.4

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{9 x}{2}$ 에 $\frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x \cdot x}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

단계 1.4.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 (x^{1} x)}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

단계 1.4.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 (x^{1} x^{1})}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

단계 1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 x^{1 + 1}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

단계 1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{9 x^{2}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

단계 1.4.6

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x^{2}}{8} = 3^{6}$

단계 2

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{9 x^{2}}{8} = 729$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{8}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

조합합니다.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

단계 4.1.1.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

단계 4.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

단계 4.1.1.3

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

단계 4.1.1.3.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot 729$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{8}{9} \cdot 729$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$729$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 (81))$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot 81)$

단계 4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = 8 \cdot 81$

단계 4.2.1.2

$8$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$x^{2} = 648$

단계 5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{648}$

단계 6

$\pm \sqrt{648}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$648$ 을 $18^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$648$ 에서 $324$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{324 (2)}$

단계 6.1.2

$324$ 을 $18^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{18^{2} \cdot 2}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 18 \sqrt{2}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 18 \sqrt{2}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 18 \sqrt{2}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

소수 형태:

$x = 25.45584412 \dots, - 25.45584412 \dots$