대수 예제

$x^{8} - y^{8}$

단계 1

$x^{8}$ 을 ${(x^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{4})}^{2} - y^{8}$

단계 2

$y^{8}$ 을 ${(y^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{4})}^{2} - {(y^{4})}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{4}$ 이고 $b = y^{4}$ 입니다.

$(x^{4} + y^{4}) (x^{4} - y^{4})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - y^{4})$

단계 4.2

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2})$

단계 4.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2}$ 이고 $b = y^{2}$ 입니다.

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}))$

단계 4.4

인수분해합니다.

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단계 4.4.1

인수분해합니다.

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단계 4.4.1.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y)))$

단계 4.4.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y))$

단계 4.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x^{4} + y^{4}) (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$