대수 예제

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{11} y^{2}}{32 x y^{7}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{9 x^{11} y^{2}}{32 x y^{7}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9 x^{11} y^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{32 x y^{7}}}$

단계 1.2

$32 x y^{7}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{x (32 y^{7})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{x (32 y^{7})}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{10} y^{2}}{32 y^{7}}}$

단계 2

$y^{2}$ 및 $y^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$9 x^{10} y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{32 y^{7}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$32 y^{7}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{y^{2} (32 y^{5})}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{y^{2} (32 y^{5})}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{10}}{32 y^{5}}}$

단계 3

$\frac{9 x^{10}}{32 y^{5}}$ 을 ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{5} \cdot 9$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$9 x^{10}$ 에서 완전제곱인 ${(x^{2})}^{5}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[5]{\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{32 y^{5}}}$

단계 3.2

$32 y^{5}$ 에서 완전제곱인 ${(2 y)}^{5}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[5]{\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{{(2 y)}^{5} \cdot 1}}$

단계 3.3

분수 $\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{{(2 y)}^{5} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[5]{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{5} \cdot 9}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2}}{2 y} \sqrt[5]{9}$

단계 5

$\frac{x^{2}}{2 y}$ 와 $\sqrt[5]{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{9}}{2 y}$