대수 예제

$\frac{2}{5 n - 8} - 1 = \frac{n}{5 n - 8}$

단계 1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\frac{2}{5 n - 8} = \frac{n}{5 n - 8} + 1$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$5 n - 8, 5 n - 8, 1$

단계 2.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.3

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.4

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.5

$5 n - 8$ 의 인수는 $5 n - 8$ 자신입니다.

$(5 n - 8) = 5 n - 8$

$(5 n - 8)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.6

$5 n - 8, 5 n - 8$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$5 n - 8$

단계 3

$\frac{2}{5 n - 8} = \frac{n}{5 n - 8} + 1$ 의 각 항에 $5 n - 8$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2}{5 n - 8} = \frac{n}{5 n - 8} + 1$ 의 각 항에 $5 n - 8$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{5 n - 8} (5 n - 8) = \frac{n}{5 n - 8} (5 n - 8) + 1 (5 n - 8)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5 n - 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{5 n - 8} (5 n - 8) = \frac{n}{5 n - 8} (5 n - 8) + 1 (5 n - 8)$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 = \frac{n}{5 n - 8} (5 n - 8) + 1 (5 n - 8)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$5 n - 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 = \frac{n}{5 n - 8} (5 n - 8) + 1 (5 n - 8)$

단계 3.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 = n + 1 (5 n - 8)$

단계 3.3.1.2

$5 n - 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 = n + 5 n - 8$

단계 3.3.2

$n$ 를 $5 n$ 에 더합니다.

$2 = 6 n - 8$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6 n - 8 = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$6 n - 8 = 2$

단계 4.2

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$6 n = 2 + 8$

단계 4.2.2

$2$ 를 $8$ 에 더합니다.

$6 n = 10$

단계 4.3

$6 n = 10$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$6 n = 10$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 n}{6} = \frac{10}{6}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 n}{6} = \frac{10}{6}$

단계 4.3.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{10}{6}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$10$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$n = \frac{2 (5)}{6}$

단계 4.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$n = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

단계 4.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$n = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

단계 4.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$n = \frac{5}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = \frac{5}{3}$

소수 형태:

$n = 1.\overline{6}$

대분수 형식:

$n = 1 \frac{2}{3}$