대수 예제

$x^{5} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 20$

단계 1

항을 다시 정렬합니다.

$x^{5} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 20$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{5} - 4 x^{3}) + 5 x^{2} - 20$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x^{3} (x^{2} - 4) + 5 (x^{2} - 4)$

단계 3

최대공약수 $x^{2} - 4$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x^{2} - 4) (x^{3} + 5)$

단계 4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{3} + 5)$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$(x + 2) (x - 2) (x^{3} + 5)$