대수 예제

$\frac{- 3 {(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}}{2 u^{- 5} c^{9}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{- 3}{2 u^{- 5} c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $u^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$u^{3} c^{- 5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3})}^{3} {(c^{- 5})}^{3}}$

단계 3.2

${(u^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{3 \cdot 3} {(c^{- 5})}^{3}}$

단계 3.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} {(c^{- 5})}^{3}}$

단계 3.3

${(c^{- 5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 5 \cdot 3}}$

단계 3.3.2

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 15}}$

단계 3.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} \frac{1}{c^{15}}}$

단계 3.5

지수를 묶습니다.

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단계 3.5.1

$2$ 와 $\frac{1}{c^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{c^{9} u^{9} \frac{2}{c^{15}}}$

단계 3.5.2

$c^{9}$ 와 $\frac{2}{c^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{u^{9} \frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

단계 3.5.3

$u^{9}$ 와 $\frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} (c^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

단계 3.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

단계 3.7

공약수를 소거하여 수식 $\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.7.1

$u^{9} c^{9} \cdot 2$ 에서 $c^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

단계 3.7.2

$c^{15}$ 에서 $c^{9}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

단계 3.7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

단계 3.7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} \cdot 2}{c^{6}}}$

단계 3.8

$u^{9}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{2 u^{9}}{c^{6}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- 3 u^{5} \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

단계 5

$u^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$- 3 u^{5}$ 에서 $u^{5}$ 를 인수분해합니다.

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

단계 5.2

$2 u^{9}$ 에서 $u^{5}$ 를 인수분해합니다.

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$- 3 \frac{c^{6}}{2 u^{4}}$

단계 6

$- 3$ 와 $\frac{c^{6}}{2 u^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 c^{6}}{2 u^{4}}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 c^{6}}{2 u^{4}}$