대수 예제

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{- 14 x^{\frac{1}{3}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{3}}}{- 14}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 에 $x^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{- \frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{3}{2}})}{- 14}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

단계 2.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.5.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

단계 2.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

단계 2.5.3

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}}{- 14}$

단계 2.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

단계 2.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.7.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 9}{6}}}{- 14}$

단계 2.7.2

$- 2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{- 14}$

단계 3

$7 x^{\frac{7}{6}}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (x^{\frac{7}{6}})}{- 14}$

단계 4

공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$- 14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{7}{6}}}{- 2}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x^{\frac{7}{6}}}{2}$