대수 예제

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1

지수를 더하여 $4^{\frac{5}{4}}$ 에 $4^{\frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{4^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{4^{\frac{5 + 1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.3

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{4^{\frac{6}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.4

$6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4^{\frac{2 (3)}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $4^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

${(4^{\frac{3}{2}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3

지수를 더하여 $4^{\frac{3}{2}}$ 에 $4^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(4^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(4^{\frac{3 - 1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3.3

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${(4^{\frac{2}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${(4^{1})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4

$4^{1}$ 을 간단히 합니다.

$4^{\frac{1}{2}}$

단계 5

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\sqrt{4^{1}}$

단계 6

모든 수의 $1$ 승은 밑 자체입니다.

$\sqrt{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{4}$

소수 형태:

$2$