대수 예제

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 x^{11} y^{8}$ 에서 $x^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{81 x^{7} y^{6}}}$

단계 1.2

$81 x^{7} y^{6}$ 에서 $x^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{8}}{81 y^{6}}}$

단계 2

$y^{8}$ 및 $y^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$16 x^{4} y^{8}$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{81 y^{6}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$81 y^{6}$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}}$

단계 3

$\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}$ 을 ${(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$16 x^{4} y^{2}$ 에서 완전제곱인 ${(2 x)}^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{81}}$

단계 3.2

$81$ 에서 완전제곱인 $3^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}}$

단계 3.3

분수 $\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[4]{{(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 x}{3} \sqrt[4]{y^{2}}$

단계 5

$\sqrt[4]{y^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x}{3} \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

단계 6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 x}{3} \sqrt{y}$

단계 7

$\frac{2 x}{3}$ 와 $\sqrt{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3}$