대수 예제

$\sqrt{9} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 3 | + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$3 + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.4

$- 27$ 을 $- 1 (27)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + \sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.7

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$3 + i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.7.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.9

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$3 + i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.10

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 + 3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

단계 1.11

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + 3 i \sqrt{3} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 3}$

단계 1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 + 3 i \sqrt{3} + | 10 | - \sqrt{- 3}$

단계 1.13

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $10$ 사이의 거리는 $10$ 입니다.

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 3}$

단계 1.14

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 1 (3)}$

단계 1.15

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

단계 1.16

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - i \sqrt{3}$

단계 2

$3$ 를 $10$ 에 더합니다.

$3 i \sqrt{3} + 13 - i \sqrt{3}$

단계 3

$3 i \sqrt{3}$ 에서 $i \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$2 i \sqrt{3} + 13$

단계 4

$2 i \sqrt{3}$ 와 $13$ 을 다시 정렬합니다.

$13 + 2 i \sqrt{3}$