대수 예제

$\sqrt[6]{a} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[2]{a}$

단계 1

$\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a}$

단계 1.1.2

$a^{\frac{1}{3}}$ 을 $a^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt{a}$

단계 1.1.3

$a^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{a^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{a} \sqrt[6]{a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

단계 1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[6]{a \cdot a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

단계 1.3

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[6]{a^{1} a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

단계 1.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[6]{a^{1 + 2}} \cdot \sqrt{a}$

단계 1.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[6]{a^{3}} \cdot \sqrt{a}$

단계 2

$\sqrt[6]{a^{3}}$ 을 $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}} \cdot \sqrt{a}$

단계 3

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}$

단계 4

$\sqrt{a} \sqrt{a}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\sqrt{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}$

단계 4.2

$\sqrt{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{a}}^{1 + 1}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{a}}^{2}$

단계 5

${\sqrt{a}}^{2}$ 을 $a$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$a^{\frac{2}{2}}$

단계 5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$a^{\frac{2}{2}}$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$a^{1}$

단계 5.5

간단히 합니다.

$a$