대수 예제

$2 x^{2} - 7 x + 9 = x + 1$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 7 x + 9 - x = 1$

단계 1.1.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 7 x + 9 - x - 1 = 0$

단계 1.2

$2 x^{2} - 7 x + 9 - x - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 7 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 8 x + 9 - 1 = 0$

단계 1.2.2

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 8 x + 8 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 8$ , $c = 8$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 8)}}{2 \cdot 2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2.2

$- 8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3

$64$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.4

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.6

$8$ 플러스마이너스 $0$ 은 $8$ 입니다.

$x = \frac{8}{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8}{4}$

단계 4.3

$8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 2$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 2$ 중근