대수 예제

$\frac{n - 6}{3 n} = \frac{n - 5}{3 n + 1}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(n - 6) (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

단계 2

$n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(n - 6) (3 n + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (n - 6) (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(n - 6) (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(n - 6) (3 n + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$n (3 n + 1) - 6 (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$n (3 n) + n \cdot 1 - 6 (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$n (3 n) + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 n \cdot n + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.4.1.2

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.2.1

$n$ 를 옮깁니다.

$3 (n \cdot n) + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.4.1.2.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$3 n^{2} + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.4.1.3

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 n^{2} + n - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.4.1.4

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$3 n^{2} + n - 18 n - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.4.1.5

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 n^{2} + n - 18 n - 6 = 3 n (n - 5)$

단계 2.1.4.2

$n$ 에서 $18 n$ 을 뺍니다.

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n (n - 5)$

단계 2.2

$3 n (n - 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n \cdot n + 3 n \cdot - 5$

단계 2.2.2

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$n$ 를 옮깁니다.

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 (n \cdot n) + 3 n \cdot - 5$

단계 2.2.2.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n^{2} + 3 n \cdot - 5$

단계 2.2.3

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n^{2} - 15 n$

단계 2.3

$n$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $3 n^{2}$ 를 뺍니다.

$3 n^{2} - 17 n - 6 - 3 n^{2} = - 15 n$

단계 2.3.2

방정식의 양변에 $15 n$ 를 더합니다.

$3 n^{2} - 17 n - 6 - 3 n^{2} + 15 n = 0$

단계 2.3.3

$3 n^{2} - 17 n - 6 - 3 n^{2} + 15 n$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$3 n^{2}$ 에서 $3 n^{2}$ 을 뺍니다.

$- 17 n - 6 + 0 + 15 n = 0$

단계 2.3.3.2

$- 17 n - 6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 17 n - 6 + 15 n = 0$

단계 2.3.4

$- 17 n$ 를 $15 n$ 에 더합니다.

$- 2 n - 6 = 0$

단계 2.4

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$- 2 n = 6$

단계 2.5

$- 2 n = 6$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 2 n = 6$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

단계 2.5.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{6}{- 2}$

단계 2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$6$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$n = - 3$