대수 예제

${(4 + x \sqrt{6})}^{2}$

단계 1

${(4 + x \sqrt{6})}^{2}$ 을 $(4 + x \sqrt{6}) (4 + x \sqrt{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 + x \sqrt{6}) (4 + x \sqrt{6})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 + x \sqrt{6}) (4 + x \sqrt{6})$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (4 + x \sqrt{6}) + x \sqrt{6} (4 + x \sqrt{6})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 4 + 4 (x \sqrt{6}) + x \sqrt{6} (4 + x \sqrt{6})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 4 + 4 (x \sqrt{6}) + x \sqrt{6} \cdot 4 + x \sqrt{6} (x \sqrt{6})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 + 4 (x \sqrt{6}) + x \sqrt{6} \cdot 4 + x \sqrt{6} (x \sqrt{6})$

단계 3.1.2

$x \sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 \cdot (x \sqrt{6}) + x \sqrt{6} (x \sqrt{6})$

단계 3.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x \cdot x \sqrt{6} \sqrt{6}$

단계 3.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{6} \sqrt{6}$

단계 3.1.4

$x^{2} \sqrt{6} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.4.1

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

단계 3.1.4.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

단계 3.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

단계 3.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

단계 3.1.5

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \cdot 6^{1}$

단계 3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \cdot 6$

단계 3.1.6

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + 6 x^{2}$

단계 3.2

$4 x \sqrt{6}$ 를 $4 x \sqrt{6}$ 에 더합니다.

$16 + 8 x \sqrt{6} + 6 x^{2}$