대수 예제

$x^{3} + y = 0$ $4 x^{2} - y = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $x^{3}$ 를 뺍니다.

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} - y = 0$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- x^{3}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x^{2} - y = 0$ 의 $y$ 를 모두 $- x^{3}$ 로 바꿉니다.

$4 x^{2} - (- x^{3}) = 0$

$y = - x^{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- (- x^{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 1 x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

단계 2.2.1.2

$x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

단계 3

$4 x^{2} + x^{3} = 0$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 x^{2} + x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \cdot 4 + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

단계 3.1.2

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \cdot 4 + x^{2} x = 0$

$y = - x^{3}$

단계 3.1.3

$x^{2} \cdot 4 + x^{2} x$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \cdot (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

단계 3.1.4

$x^{2}$ 에 $4 + x$ 을 곱합니다.

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

단계 3.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

단계 3.3

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

$y = - x^{3}$

단계 3.3.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - x^{3}$

단계 3.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - x^{3}$

단계 3.3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

$y = - x^{3}$

단계 3.3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

단계 3.4

$4 + x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$4 + x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

단계 3.4.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

단계 3.5

$x^{2} (4 + x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - x^{3}$ 의 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$y = - {(0)}^{3}$

$x = 0$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- {(0)}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = - 0$

$x = 0$

단계 4.2.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = - x^{3}$ 의 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

$y = - {(- 4)}^{3}$

$x = - 4$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- {(- 4)}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 4$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = 64$

$x = - 4$

단계 5.2.1.2

$- 1$ 에 $- 64$ 을 곱합니다.

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, 0)$

$(- 4, 64)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(0, 0), (- 4, 64)$

방정식 형태:

$x = 0, y = 0$

$x = - 4, y = 64$

단계 8