대수 예제

$\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{4 - \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}} \cdot \frac{4 - \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{4 - \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})}{(4 + \sqrt{3}) (4 - \sqrt{3})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})}{16 - 4 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 4 - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})}{13}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} (4 - \sqrt{3}) - 2 (4 - \sqrt{3})}{13}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 2 (4 - \sqrt{3})}{13}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.2

$\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.2.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{1} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - 3 - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.5

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - 3 - 8 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

단계 6.1.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} - 3 - 8 + 2 \sqrt{3}}{13}$

단계 6.2

$4 \sqrt{3}$ 를 $2 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 - 8 + 6 \sqrt{3}}{13}$

단계 6.3

$- 3$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{- 11 + 6 \sqrt{3}}{13}$

단계 7

$- 11$ 을 $- 1 (11)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (11) + 6 \sqrt{3}}{13}$

단계 8

$6 \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (11) - (- 6 \sqrt{3})}{13}$

단계 9

$- 1 (11) - (- 6 \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (11 - 6 \sqrt{3})}{13}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{11 - 6 \sqrt{3}}{13}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{11 - 6 \sqrt{3}}{13}$

소수 형태:

$- 0.04674578 \dots$