대수 예제

$- 5126 = - 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}}$

단계 1

$- 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126 + 6$

단계 2.2

$- 5126$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5120$

단계 3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{5}$ 승합니다.

${(- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {({(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.1.2

${({(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.1.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.1.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{1} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.1.3

간단히 합니다.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} (3 x + 22) = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.1.4

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} (3 x) + {(- 5)}^{\frac{3}{5}} \cdot 22 = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.1.4.2

${(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ 의 왼쪽으로 $22$ 이동하기

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} \cdot 3 x + 22 \cdot {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.1.5

${(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} x + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 4.1.6

$3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} x + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ 를 뺍니다.

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$

단계 5.2

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ 의 각 항을 $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ 의 각 항을 $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

단계 5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

단계 5.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

단계 5.2.2.4

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

단계 5.2.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22}{3}$

단계 5.2.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} - \frac{22}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} - \frac{22}{3}$

소수 형태:

$x = 14$