대수 예제

$3 x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y - 5 = 0$

단계 1

타원 방정식의 표준형을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$3 x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 5$

단계 1.2

$3 x^{2} - 6 x$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 3$

$b = - 6$

$c = 0$

단계 1.2.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.2.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- 6}{2 \cdot 3}$

단계 1.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$- 6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 3}$

단계 1.2.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.2.1

$2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 (3)}$

단계 1.2.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 3}$

단계 1.2.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{- 3}{3}$

단계 1.2.3.2.2

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.2.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{3 \cdot - 1}{3}$

단계 1.2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{3 \cdot - 1}{3 (1)}$

단계 1.2.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 1}$

단계 1.2.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{- 1}{1}$

단계 1.2.3.2.2.2.4

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = - 1$

단계 1.2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 0 - \frac{{(- 6)}^{2}}{4 \cdot 3}$

단계 1.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 0 - \frac{36}{4 \cdot 3}$

단계 1.2.4.2.1.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$e = 0 - \frac{36}{12}$

단계 1.2.4.2.1.3

$36$ 을 $12$ 로 나눕니다.

$e = 0 - 1 \cdot 3$

단계 1.2.4.2.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$e = 0 - 3$

단계 1.2.4.2.2

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$e = - 3$

단계 1.2.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $3 {(x - 1)}^{2} - 3$ 에 대입합니다.

$3 {(x - 1)}^{2} - 3$

단계 1.3

$3 x^{2} - 6 x$ 를 $3 {(x - 1)}^{2} - 3$ 로 바꿔 방정식 $3 x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 5$ 에 대입합니다.

$3 {(x - 1)}^{2} - 3 + y^{2} - 8 y = 5$

단계 1.4

양변에 $3$ 을 더하여 $- 3$ 을 방정식의 우변으로 보냅니다.

$3 {(x - 1)}^{2} + y^{2} - 8 y = 5 + 3$

단계 1.5

$y^{2} - 8 y$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 1$

$b = - 8$

$c = 0$

단계 1.5.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.5.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.3.2

$- 8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.1

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.2.2.1

$2 \cdot 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

단계 1.5.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{- 4}{1}$

단계 1.5.3.2.2.4

$- 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = - 4$

단계 1.5.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 0 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

단계 1.5.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.2.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 0 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

단계 1.5.4.2.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = 0 - \frac{64}{4}$

단계 1.5.4.2.1.3

$64$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$e = 0 - 1 \cdot 16$

단계 1.5.4.2.1.4

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$e = 0 - 16$

단계 1.5.4.2.2

$0$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$e = - 16$

단계 1.5.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 ${(y - 4)}^{2} - 16$ 에 대입합니다.

${(y - 4)}^{2} - 16$

단계 1.6

$y^{2} - 8 y$ 를 ${(y - 4)}^{2} - 16$ 로 바꿔 방정식 $3 x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 5$ 에 대입합니다.

$3 {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} - 16 = 5 + 3$

단계 1.7

양변에 $16$ 을 더하여 $- 16$ 을 방정식의 우변으로 보냅니다.

$3 {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 5 + 3 + 16$

단계 1.8

$5 + 3 + 16$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 8 + 16$

단계 1.8.2

$8$ 를 $16$ 에 더합니다.

$3 {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 24$

단계 1.9

각 항을 $24$ 로 나눠 우변이 1이 되게 합니다.

$\frac{3 {(x - 1)}^{2}}{24} + \frac{{(y - 4)}^{2}}{24} = \frac{24}{24}$

단계 1.10

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{{(y - 4)}^{2}}{24} = 1$

단계 2

이것은 타원의 형태입니다. 이 형태를 이용하여 타원의 장축과 주축을 따라 중심을 찾는 데 사용되는 값들을 구합니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

단계 3

이 타원의 값들을 표준형과 맞춰 봅니다. 변수 $a$ 는 타원의 장축의 반지름을, $b$ 는 타원의 단축의 반지름을, $h$ 는 원점으로부터의 x축 방향으로 떨어진 거리를, $k$ 는 원점으로부터 y축 방향으로 떨어진 거리를 의미합니다.

$a = 2 \sqrt{6}$

$b = 2 \sqrt{2}$

$k = 4$

$h = 1$

단계 4

타원의 중심은 $(h, k)$ 형태입니다. $h$ 와 $k$ 값을 식에 대입합니다.

$(1, 4)$

단계 5

중심으로부터 초점까지의 거리인 $c$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

다음의 공식을 이용하여 중심으로부터 타원의 중점까지의 거리를 구합니다.

$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

단계 5.2

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\sqrt{{(2 \sqrt{6})}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$2 \sqrt{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{6}}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.3.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{4 {\sqrt{6}}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.3.2

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.3.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.3.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.3.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.3.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{4 \cdot 6^{1} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.3.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{4 \cdot 6 - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.3.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\sqrt{24 - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.3.3.2

$2 \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{24 - (2^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

단계 5.3.3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{24 - (4 {\sqrt{2}}^{2})}$

단계 5.3.4

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{24 - (4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}$

단계 5.3.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}$

단계 5.3.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}$

단계 5.3.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}$

단계 5.3.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{1})}$

단계 5.3.4.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{24 - (4 \cdot 2)}$

단계 5.3.5

$- (4 \cdot 2)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{24 - 1 \cdot 8}$

단계 5.3.5.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\sqrt{24 - 8}$

단계 5.3.6

$24$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\sqrt{16}$

단계 5.3.7

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{4^{2}}$

단계 5.3.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4$

단계 6

꼭짓점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

타원의 첫 번째 꼭짓점은 $k$ 에 $a$ 를 더해서 구할 수 있습니다.

$(h, k + a)$

단계 6.2

알고 있는 값인 $h$ , $a$ , $k$ 를 공식에 대입합니다.

$(1, 4 + 2 \sqrt{6})$

단계 6.3

타원의 두번째 꼭지점은 $k$ 에서 $a$ 를 빼서 구할 수 있습니다.

$(h, k - a)$

단계 6.4

알고 있는 값인 $h$ , $a$ , $k$ 를 공식에 대입합니다.

$(1, 4 - (2 \sqrt{6}))$

단계 6.5

간단히 합니다.

$(1, 4 - 2 \sqrt{6})$

단계 6.6

타원에는 꼭짓점이 2개 있습니다.

${Vertex}_{1}$ : $(1, 4 + 2 \sqrt{6})$

${Vertex}_{2}$ : $(1, 4 - 2 \sqrt{6})$

${Vertex}_{1}$ : $(1, 4 + 2 \sqrt{6})$

${Vertex}_{2}$ : $(1, 4 - 2 \sqrt{6})$

단계 7

초점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

타원의 첫 번째 초점은 $k$ 에 $c$ 를 더해 구할 수 있습니다.

$(h, k + c)$

단계 7.2

알고 있는 값인 $h$ , $c$ , $k$ 를 공식에 대입합니다.

$(1, 4 + 4)$

단계 7.3

간단히 합니다.

$(1, 8)$

단계 7.4

타원의 첫 번째 초점은 $k$ 에서 $c$ 를 빼서 구할 수 있습니다.

$(h, k - c)$

단계 7.5

알고 있는 값인 $h$ , $c$ , $k$ 를 공식에 대입합니다.

$(1, 4 - (4))$

단계 7.6

간단히 합니다.

$(1, 0)$

단계 7.7

타원에는 초점이 2개 있습니다.

${Focus}_{1}$ : $(1, 8)$

${Focus}_{2}$ : $(1, 0)$

${Focus}_{1}$ : $(1, 8)$

${Focus}_{2}$ : $(1, 0)$

단계 8

이심률을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

단계 8.2

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(2 \sqrt{6})}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

$2 \sqrt{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} {\sqrt{6}}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{4 {\sqrt{6}}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.3

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 6^{1} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 6 - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.4

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{24 - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.5

$2 \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{24 - (2^{2} {\sqrt{2}}^{2})}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{24 - (4 {\sqrt{2}}^{2})}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{24 - (4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{1})}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{24 - (4 \cdot 2)}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.8

$- (4 \cdot 2)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.8.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{24 - 1 \cdot 8}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.8.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{24 - 8}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.9

$24$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{16}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.10

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.1.11

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.2.1

$2 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (\sqrt{6})}$

단계 8.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \sqrt{6}}$

단계 8.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{\sqrt{6}}$

단계 8.3.3

$\frac{2}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

단계 8.3.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.4.1

$\frac{2}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 8.3.4.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

단계 8.3.4.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

단계 8.3.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 8.3.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

단계 8.3.4.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.3.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.3.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.3.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{1}}$

단계 8.3.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6}$

단계 8.3.5

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.5.1

$2 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{6})}{6}$

단계 8.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.5.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

단계 8.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

단계 8.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

단계 9

이는 타원을 그리고 분석하는 데 사용되는 중요한 값들입니다.

중심: $(1, 4)$

${Vertex}_{1}$ : $(1, 4 + 2 \sqrt{6})$

${Vertex}_{2}$ : $(1, 4 - 2 \sqrt{6})$

${Focus}_{1}$ : $(1, 8)$

${Focus}_{2}$ : $(1, 0)$

이심률: $\frac{\sqrt{6}}{3}$

단계 10