대수 예제

$\frac{x - 5}{x + 4} - \frac{3}{x + 3}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 5}{x + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{x + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 4) (x + 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x - 5}{x + 4}$ 에 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 4) (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

단계 3.2

$\frac{3}{x + 3}$ 에 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 4) (x + 3)} - \frac{3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 3.3

$(x + 4) (x + 3)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 3) (x + 4)} - \frac{3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x - 5) (x + 3) - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 5) (x + 3)$ 를 전개합니다.

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단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x + 3) - 5 (x + 3) - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (x + 3) - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 - 5 x - 5 \cdot 3 - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 - 5 x - 5 \cdot 3 - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 3 - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5.2.1.3

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - 5 x - 15 - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5.2.2

$3 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 2 x - 15 - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - 2 x - 15 - 3 x - 3 \cdot 4}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5.4

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 2 x - 15 - 3 x - 12}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5.5

$- 2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 5 x - 15 - 12}{(x + 3) (x + 4)}$

단계 5.6

$- 15$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 5 x - 27}{(x + 3) (x + 4)}$