대수 예제

$\sqrt{5 x^{5}} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

단계 1

$5 x^{5}$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{5 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

단계 1.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

단계 1.3

$5$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

단계 3

$10$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (a \sqrt{10})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x} a$

단계 6

$\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{2} \sqrt{10 (5 x)} a$

단계 6.2

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} \sqrt{50 x} a$

단계 7

$50 x$ 을 $5^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \sqrt{25 (2) x} a$

단계 7.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} a$

단계 7.3

괄호를 표시합니다.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} a$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} (5 \sqrt{2 x}) a$

단계 9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{2} \sqrt{2 x} a$