대수 예제

$\frac{1}{4} b - \frac{1}{5} b > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1

$\frac{1}{4} b - \frac{1}{5} b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{1}{4}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{b}{4} - \frac{1}{5} b > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.1.2

$b$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{b}{4} - \frac{b}{5} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{b}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{b}{5} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{b}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{b}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{b \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.4.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.4.3

$\frac{b}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b \cdot 4}{5 \cdot 4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.4.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{b \cdot 5 - b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$b \cdot 5 - b \cdot 4$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$b \cdot 5$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (5) - b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.6.1.2

$- b \cdot 4$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (5) + b (- 1 \cdot 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.6.1.3

$b (5) + b (- 1 \cdot 4)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (5 - 1 \cdot 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.6.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{b (5 - 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.6.3

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{b \cdot 1}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 1.7

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{b}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

단계 2

$\frac{3}{10}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{b}{20} > \frac{3 b}{10} - \frac{1}{2}$

단계 3

$b$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{3 b}{10}$ 를 뺍니다.

$\frac{b}{20} - \frac{3 b}{10} > - \frac{1}{2}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 b}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{b}{20} - \frac{3 b}{10} \cdot \frac{2}{2} > - \frac{1}{2}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{3 b}{10}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{b}{20} - \frac{3 b \cdot 2}{10 \cdot 2} > - \frac{1}{2}$

단계 3.3.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{b}{20} - \frac{3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{b - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$b - 3 b \cdot 2$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{b^{1} - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

단계 3.5.1.2

$b^{1}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b \cdot 1 - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

단계 3.5.1.3

$- 3 b \cdot 2$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b \cdot 1 + b (- 3 \cdot 2)}{20} > - \frac{1}{2}$

단계 3.5.1.4

$b \cdot 1 + b (- 3 \cdot 2)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (1 - 3 \cdot 2)}{20} > - \frac{1}{2}$

단계 3.5.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{b (1 - 6)}{20} > - \frac{1}{2}$

단계 3.5.3

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{b \cdot - 5}{20} > - \frac{1}{2}$

단계 3.6

$- 5$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$b \cdot - 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{20} > - \frac{1}{2}$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{5 (4)} > - \frac{1}{2}$

단계 3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{5 \cdot 4} > - \frac{1}{2}$

단계 3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b \cdot - 1}{4} > - \frac{1}{2}$

단계 3.7

$b$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot b}{4} > - \frac{1}{2}$

단계 3.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$

단계 4

$- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{b}{4}}{- 1} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{b}{4}}{1} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

단계 4.2.2

$\frac{b}{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{b}{4} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{b}{4} < \frac{\frac{1}{2}}{1}$

단계 4.3.2

$\frac{1}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{b}{4} < \frac{1}{2}$

단계 5

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{b}{4} \cdot 4 < \frac{1}{2} \cdot 4$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b}{4} \cdot 4 < \frac{1}{2} \cdot 4$

단계 6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$b < \frac{1}{2} \cdot 4$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b < \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

단계 6.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$b < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

단계 6.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$b < 2$

단계 7

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, 2)$

단계 8