대수 예제

$\tan (x + \frac{π}{6}) = - 3$

단계 1

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x + \frac{π}{6} = \arctan (- 3)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arctan (- 3)$ 의 값을 구합니다.

$x + \frac{π}{6} = - 1.24904577$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{π}{6}$ 를 뺍니다.

$x = - 1.24904577 - \frac{π}{6}$

단계 3.2

$- 1.24904577$ 에서 $\frac{π}{6}$ 을 뺍니다.

$x = - 1.77264454$

단계 4

탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 뺍니다.

$x + \frac{π}{6} = - 1.24904577 - (3.14159265)$

단계 5

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1.24904577 - (3.14159265)$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$x + \frac{π}{6} = - 1.24904577 - (3.14159265) + 2 π$

단계 5.2

결과 각인 $1.89254688$ 은 양의 값을 가지며 $- 1.24904577 - (3.14159265)$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$x + \frac{π}{6} = 1.89254688$

단계 5.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

방정식의 양변에서 $\frac{π}{6}$ 를 뺍니다.

$x = 1.89254688 - \frac{π}{6}$

단계 5.3.2

$1.89254688$ 에서 $\frac{π}{6}$ 을 뺍니다.

$x = 1.3689481$

단계 6

$\tan (x + \frac{π}{6})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 6.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 7

모든 음의 각에 $π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 1.77264454$ 에 $π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 1.77264454 + π$

단계 7.2

소수 근사치로 바꿉니다.

$3.14159265 - 1.77264454$

단계 7.3

$3.14159265$ 에서 $1.77264454$ 을 뺍니다.

$1.3689481$

단계 7.4

새 각을 나열합니다.

$x = 1.3689481$

단계 8

함수 $\tan (x + \frac{π}{6})$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.3689481 + π n, 1.3689481 + π n$

단계 9

$1.3689481 + π n$ , $1.3689481 + π n$ 를 $1.3689481 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.3689481 + π n$