대수 예제

${(\frac{32^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{3}{5}}})}^{- 1}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $32^{\frac{3}{5}}$ 를 분자로 이동합니다.

${(32^{\frac{4}{5}} \cdot 32^{- \frac{3}{5}})}^{- 1}$

단계 2

지수를 더하여 $32^{\frac{4}{5}}$ 에 $32^{- \frac{3}{5}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(32^{\frac{4}{5} - \frac{3}{5}})}^{- 1}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(32^{\frac{4 - 3}{5}})}^{- 1}$

단계 2.3

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$

단계 3

${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$32^{\frac{1}{5} \cdot - 1}$

단계 3.2

$\frac{1}{5}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$32^{\frac{- 1}{5}}$

단계 3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$32^{- \frac{1}{5}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

단계 5.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2^{1}}$

단계 5.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{2}$

소수 형태:

$0.5$