대수 예제

$\frac{3}{x} + 2 = \frac{5}{4 x} + \frac{17}{8}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{5}{4 x}$ 를 뺍니다.

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} = \frac{17}{8}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\frac{17}{8}$ 를 뺍니다.

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} - \frac{17}{8} = 0$

단계 2

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} - \frac{17}{8}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

단계 2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x \cdot 4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.2.1

$\frac{3}{x}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

단계 2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{3 \cdot 4}{4 x} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 4 - 5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

단계 2.4.2

$12$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

단계 2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4 x} + 2 \cdot \frac{8}{8} - \frac{17}{8} = 0$

단계 2.6

$2$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{4 x} + \frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{17}{8} = 0$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{4 x} + \frac{2 \cdot 8 - 17}{8} = 0$

단계 2.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.8.1

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4 x} + \frac{16 - 17}{8} = 0$

단계 2.8.2

$16$ 에서 $17$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{4 x} + \frac{- 1}{8} = 0$

단계 2.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{7}{4 x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$4 x = 0$

단계 4

$4 x = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4 x = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{4}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 5