대수 예제

$\sqrt{x} - 2 x + 6 = 0$

단계 1

$\sqrt{x}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$\sqrt{x} + 6 = 2 x$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$\sqrt{x} = 2 x - 6$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x}}^{2} = {(2 x - 6)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 6)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 6)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 6)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(2 x - 6)}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$x = {(2 x - 6)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(2 x - 6)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(2 x - 6)}^{2}$ 을 $(2 x - 6) (2 x - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = (2 x - 6) (2 x - 6)$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 6) (2 x - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 2 x (2 x - 6) - 6 (2 x - 6)$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x - 6)$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

단계 3.3.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

단계 3.3.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

단계 3.3.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

단계 3.3.1.3.1.4

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 4 x^{2} - 12 x - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

단계 3.3.1.3.1.5

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = 4 x^{2} - 12 x - 12 x - 6 \cdot - 6$

단계 3.3.1.3.1.6

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = 4 x^{2} - 12 x - 12 x + 36$

단계 3.3.1.3.2

$- 12 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$x = 4 x^{2} - 24 x + 36$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 x^{2} - 24 x + 36 = x$

단계 4.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 24 x + 36 - x = 0$

단계 4.2.2

$- 24 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 25 x + 36 = 0$

단계 4.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot 36 = 144$ 이고 합이 $b = - 25$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- 25 x$ 에서 $- 25$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} - 25 x + 36 = 0$

단계 4.3.1.2

$- 25$ 를 $- 9$ + $- 16$ 로 다시 씁니다.

$4 x^{2} + (- 9 - 16) x + 36 = 0$

단계 4.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} - 9 x - 16 x + 36 = 0$

단계 4.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(4 x^{2} - 9 x) - 16 x + 36 = 0$

단계 4.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (4 x - 9) - 4 (4 x - 9) = 0$

단계 4.3.3

최대공약수 $4 x - 9$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(4 x - 9) (x - 4) = 0$

단계 4.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$4 x - 9 = 0$

$x - 4 = 0$

단계 4.5

$4 x - 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$4 x - 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 x - 9 = 0$

단계 4.5.2

$4 x - 9 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$4 x = 9$

단계 4.5.2.2

$4 x = 9$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.1

$4 x = 9$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

단계 4.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

단계 4.5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{9}{4}$

단계 4.6

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 4.6.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 4.7

$(4 x - 9) (x - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{9}{4}, 4$

단계 5

$\sqrt{x} - 2 x + 6 = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 4$