대수 예제

$18 \sqrt{5 x} + 10$

단계 1

$18 \sqrt{5 x} + 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$18 \sqrt{5 x} = - 10$

단계 2.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(18 \sqrt{5 x})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 x}$ 을(를) ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(18 (5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.2.1

$18 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(18 \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.2.2

$18 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$18^{2} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.3

$18$ 를 $2$ 승 합니다.

$324 \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.4

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$324 \cdot 5^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.5

지수값을 계산합니다.

$324 \cdot 5 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.6

$324$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$1620 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.7

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.7.2.1

공약수로 약분합니다.

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1620 x^{1} = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.2.1.8

간단히 합니다.

$1620 x = {(- 10)}^{2}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$1620 x = 100$

단계 2.4

$1620 x = 100$ 의 각 항을 $1620$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$1620 x = 100$ 의 각 항을 $1620$ 로 나눕니다.

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$1620$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

단계 2.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{100}{1620}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$100$ 및 $1620$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.1

$100$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{20 (5)}{1620}$

단계 2.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.2.1

$1620$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

단계 2.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

단계 2.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{5}{81}$

단계 2.5

$18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$