대수 예제

$x^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$x^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$

단계 2

$- a^{2} - 2 a b - b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - (a^{2}) - 2 a b - b^{2}$

단계 2.2

$- 2 a b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - (a^{2}) - (2 a b) - b^{2}$

단계 2.3

$- b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - (a^{2}) - (2 a b) - (b^{2})$

단계 2.4

$- (a^{2}) - (2 a b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - (a^{2} + 2 a b) - (b^{2})$

단계 2.5

$- (a^{2} + 2 a b) - (b^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

단계 3.2

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} - (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

단계 3.3

$a = a$ 이고 $b = b$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x^{2} - {(a + b)}^{2}$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = a + b$ 입니다.

$(x + a + b) (x - (a + b))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + a + b) (x - a - b)$