대수 예제

${(\frac{3 s^{- 2} t^{7}}{6 s^{3} t^{- 5}})}^{- 4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $s^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{3} t^{- 5} s^{2}})}^{- 4}$

단계 2

지수를 더하여 $s^{3}$ 에 $s^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$s^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3 t^{7}}{6 (s^{2} s^{3}) t^{- 5}})}^{- 4}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{2 + 3} t^{- 5}})}^{- 4}$

단계 2.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{5} t^{- 5}})}^{- 4}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $t^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{3 t^{7} t^{5}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

단계 4

지수를 더하여 $t^{7}$ 에 $t^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$t^{5}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3 (t^{5} t^{7})}{6 s^{5}})}^{- 4}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 t^{5 + 7}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

단계 4.3

$5$ 를 $7$ 에 더합니다.

${(\frac{3 t^{12}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

단계 5

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$3 t^{12}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (t^{12})}{6 s^{5}})}^{- 4}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$6 s^{5}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (t^{12})}{3 (2 s^{5})})}^{- 4}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 t^{12}}{3 (2 s^{5})})}^{- 4}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{t^{12}}{2 s^{5}})}^{- 4}$

단계 6

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{2 s^{5}}{t^{12}})}^{4}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$\frac{2 s^{5}}{t^{12}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

단계 7.2

$2 s^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{4} {(s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{16 {(s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

단계 8.2

${(s^{5})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 s^{5 \cdot 4}}{{(t^{12})}^{4}}$

단계 8.2.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 s^{20}}{{(t^{12})}^{4}}$

단계 9

${(t^{12})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 s^{20}}{t^{12 \cdot 4}}$

단계 9.2

$12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 s^{20}}{t^{48}}$