대수 예제

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $b^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a} b^{- \frac{1}{2}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $b^{\frac{3}{2}}$ 에 $b^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$b^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

단계 2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

단계 2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{- 1 + 3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

단계 2.1.4

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

단계 2.1.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{1} \cdot \sqrt[3]{a}}$

단계 2.2

$b^{1} \cdot \sqrt[3]{a}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$

단계 3

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b \cdot \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

단계 4.2

$\sqrt[3]{a}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2})}$

단계 4.3

$\sqrt[3]{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b ({\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2})}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}$

단계 4.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {\sqrt[3]{a}}^{3}}$

단계 4.6

${\sqrt[3]{a}}^{3}$ 을 $a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.6.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{1}}$

단계 4.6.5

간단히 합니다.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $a^{\frac{2}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a \cdot a^{- \frac{2}{3}}}$

단계 6

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{- \frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a^{- \frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (a^{- \frac{2}{3}} a)}$

단계 6.2

$a^{- \frac{2}{3}}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (a^{- \frac{2}{3}} a^{1})}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{- \frac{2}{3} + 1}}$

단계 6.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

단계 6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

단계 6.5

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{1}{3}}}$

단계 7

${\sqrt[3]{a}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{a^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b a^{\frac{1}{3}}}$