대수 예제

$(1 - 3 y i) (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - 3 y i) (6 + 5 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (6 + 5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.2.2

$5 i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.2.3

$6$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 18 y i - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.2.4

$- 3 y i (5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i i - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.2.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.2.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i^{1}) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.2.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{1 + 1} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.2.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{2} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y \cdot - 1 - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.2.6

$- 1$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 \cdot 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

단계 1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

단계 1.5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - 4 (y i)) (6 + 5 i)$

단계 1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 - 4 y i) (6 + 5 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 (6 + 5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

단계 1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

단계 1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

단계 1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

단계 1.7.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

단계 1.7.3

$6$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 4 y i (5 i)$

단계 1.7.4

$- 4 y i (5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i i$

단계 1.7.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i)$

단계 1.7.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i^{1})$

단계 1.7.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{1 + 1}$

단계 1.7.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{2}$

단계 1.7.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y \cdot - 1$

단계 1.7.6

$- 1$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$5 i - 18 y i + 15 y + 0 - 5 i - 24 y i + 20 y$

단계 2.1.2

$5 i - 18 y i + 15 y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 i - 18 y i + 15 y - 5 i - 24 y i + 20 y$

단계 2.1.3

$5 i$ 에서 $5 i$ 을 뺍니다.

$- 18 y i + 15 y + 0 - 24 y i + 20 y$

단계 2.1.4

$- 18 y i + 15 y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 18 y i + 15 y - 24 y i + 20 y$

단계 2.2

$- 18 y i$ 에서 $24 y i$ 을 뺍니다.

$- 42 y i + 15 y + 20 y$

단계 2.3

$15 y$ 를 $20 y$ 에 더합니다.

$- 42 y i + 35 y$