대수 예제

${(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{2}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

${(\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))}^{2}$

단계 1.1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2}$

단계 1.1.2.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}^{2}$

단계 1.1.2.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}^{2}$

단계 1.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{2}$

단계 1.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{2}$

단계 1.1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

단계 1.1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

단계 1.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

단계 1.1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

단계 1.1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})}^{2}$

단계 1.1.2.6.5

간단히 합니다.

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})}^{2}$

단계 1.2

${(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})}^{2}$ 을 $(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x}) (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x}) (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x}) (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.1.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.2.5

간단히 합니다.

$x + \sqrt{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x}) - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x - \sqrt{x} \frac{\sqrt{x}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.4

$- \sqrt{x} \frac{\sqrt{x}}{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\frac{\sqrt{x}}{x}$ 와 $\sqrt{x}$ 을 묶습니다.

$x - \frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.4.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.4.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - \frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.5

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x - \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x - \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$x - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x - \frac{x^{1}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.5.5

간단히 합니다.

$x - \frac{x}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.6

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$x - \frac{x}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 1 \cdot 1 - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.7

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 1 - \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.8

$- \frac{\sqrt{x}}{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

$\sqrt{x}$ 와 $\frac{\sqrt{x}}{x}$ 을 묶습니다.

$x - 1 - \frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.8.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - 1 - \frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.8.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - 1 - \frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - 1 - \frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - 1 - \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.9

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x - 1 - \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x - 1 - \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x - 1 - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.4.1

공약수로 약분합니다.

$x - 1 - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 1 - \frac{x^{1}}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.9.5

간단히 합니다.

$x - 1 - \frac{x}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.10

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.10.1

공약수로 약분합니다.

$x - 1 - \frac{x}{x} - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.10.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 1 - 1 \cdot 1 - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.11

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 1 - 1 - \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

단계 3.1.12

$- \frac{\sqrt{x}}{x} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.12.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x - 1 - 1 + 1 \frac{\sqrt{x}}{x} \frac{\sqrt{x}}{x}$

단계 3.1.12.2

$\frac{\sqrt{x}}{x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{\sqrt{x}}{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{x}$

단계 3.1.12.3

$\frac{\sqrt{x}}{x}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{x}$ 을 곱합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{x \cdot x}$

단계 3.1.12.4

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{x \cdot x}$

단계 3.1.12.5

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{x \cdot x}$

단계 3.1.12.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - 1 - 1 + \frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{x \cdot x}$

단계 3.1.12.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x \cdot x}$

단계 3.1.12.8

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x^{1} x}$

단계 3.1.12.9

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x^{1} x^{1}}$

단계 3.1.12.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - 1 - 1 + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x^{1 + 1}}$

단계 3.1.12.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x^{2}}$

단계 3.1.13

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.13.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x - 1 - 1 + \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2}}$

단계 3.1.13.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2}}$

단계 3.1.13.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x - 1 - 1 + \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}}$

단계 3.1.13.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.13.4.1

공약수로 약분합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}}$

단계 3.1.13.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 1 - 1 + \frac{x^{1}}{x^{2}}$

단계 3.1.13.5

간단히 합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{x}{x^{2}}$

단계 3.1.14

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.14.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{x^{1}}{x^{2}}$

단계 3.1.14.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{x \cdot 1}{x^{2}}$

단계 3.1.14.3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.14.3.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

단계 3.1.14.3.2

공약수로 약분합니다.

$x - 1 - 1 + \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

단계 3.1.14.3.3

수식을 다시 씁니다.

$x - 1 - 1 + \frac{1}{x}$

단계 3.2

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x - 2 + \frac{1}{x}$