대수 예제

$y = - (x - 1) {(2 x + 5)}^{2}$

단계 1

$x = - 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3$ 을 대입합니다.

$f (- 3) = 3 {(2 (- 3) + 5)}^{2} + {(2 (- 3) + 5)}^{2}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = 3 {(- 6 + 5)}^{2} + {(2 (- 3) + 5)}^{2}$

단계 1.2.1.2

$- 6$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 3) = 3 {(- 1)}^{2} + {(2 (- 3) + 5)}^{2}$

단계 1.2.1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 3) = 3 \cdot 1 + {(2 (- 3) + 5)}^{2}$

단계 1.2.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = 3 + {(2 (- 3) + 5)}^{2}$

단계 1.2.1.5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = 3 + {(- 6 + 5)}^{2}$

단계 1.2.1.6

$- 6$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 3) = 3 + {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.1.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 3) = 3 + 1$

단계 1.2.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 3) = 4$

단계 1.2.3

최종 답은 $4$ 입니다.

$4$

단계 1.3

$4$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 4$

단계 2

$x = - 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = 2 {(2 (- 2) + 5)}^{2} + {(2 (- 2) + 5)}^{2}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 2 {(- 4 + 5)}^{2} + {(2 (- 2) + 5)}^{2}$

단계 2.2.1.2

$- 4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 2 \cdot 1^{2} + {(2 (- 2) + 5)}^{2}$

단계 2.2.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (- 2) = 2 \cdot 1 + {(2 (- 2) + 5)}^{2}$

단계 2.2.1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 2 + {(2 (- 2) + 5)}^{2}$

단계 2.2.1.5

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 2 + {(- 4 + 5)}^{2}$

단계 2.2.1.6

$- 4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 2 + 1^{2}$

단계 2.2.1.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (- 2) = 2 + 1$

단계 2.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 3$

단계 2.2.3

최종 답은 $3$ 입니다.

$3$

단계 2.3

$3$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 3$

단계 3

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = 1 {(2 (- 1) + 5)}^{2} + {(2 (- 1) + 5)}^{2}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${(2 (- 1) + 5)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = {(2 (- 1) + 5)}^{2} + {(2 (- 1) + 5)}^{2}$

단계 3.2.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = {(- 2 + 5)}^{2} + {(2 (- 1) + 5)}^{2}$

단계 3.2.1.3

$- 2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 3^{2} + {(2 (- 1) + 5)}^{2}$

단계 3.2.1.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = 9 + {(2 (- 1) + 5)}^{2}$

단계 3.2.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 9 + {(- 2 + 5)}^{2}$

단계 3.2.1.6

$- 2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 9 + 3^{2}$

단계 3.2.1.7

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = 9 + 9$

단계 3.2.2

$9$ 를 $9$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 18$

단계 3.2.3

최종 답은 $18$ 입니다.

$18$

단계 3.3

$18$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 18$

단계 4

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 0 {(2 (0) + 5)}^{2} + {(2 (0) + 5)}^{2}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 {(0 + 5)}^{2} + {(2 (0) + 5)}^{2}$

단계 4.2.1.2

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (0) = 0 \cdot 5^{2} + {(2 (0) + 5)}^{2}$

단계 4.2.1.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (0) = 0 \cdot 25 + {(2 (0) + 5)}^{2}$

단계 4.2.1.4

$0$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + {(2 (0) + 5)}^{2}$

단계 4.2.1.5

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + {(0 + 5)}^{2}$

단계 4.2.1.6

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (0) = 0 + 5^{2}$

단계 4.2.1.7

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (0) = 0 + 25$

단계 4.2.2

$0$ 를 $25$ 에 더합니다.

$f (0) = 25$

단계 4.2.3

최종 답은 $25$ 입니다.

$25$

단계 4.3

$25$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 25$

단계 5

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = - 1 {(2 (1) + 5)}^{2} + {(2 (1) + 5)}^{2}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = - 1 {(2 + 5)}^{2} + {(2 (1) + 5)}^{2}$

단계 5.2.1.2

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (1) = - 1 \cdot 7^{2} + {(2 (1) + 5)}^{2}$

단계 5.2.1.3

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (1) = - 1 \cdot 49 + {(2 (1) + 5)}^{2}$

단계 5.2.1.4

$- 1$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f (1) = - 49 + {(2 (1) + 5)}^{2}$

단계 5.2.1.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = - 49 + {(2 + 5)}^{2}$

단계 5.2.1.6

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (1) = - 49 + 7^{2}$

단계 5.2.1.7

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (1) = - 49 + 49$

단계 5.2.2

$- 49$ 를 $49$ 에 더합니다.

$f (1) = 0$

단계 5.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 5.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 4 \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 18 \\ 0 & 25 \\ 1 & 0 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

좌측으로 올라가고 우측으로 내려가는 형태

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 4 \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 18 \\ 0 & 25 \\ 1 & 0 \end{array}$

단계 8