대수 예제

$\sqrt{1 - x^{2}} + 2 = 3$

단계 1

$\sqrt{1 - x^{2}}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$\sqrt{1 - x^{2}} = 3 - 2$

단계 1.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\sqrt{1 - x^{2}} = 1$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{1 - x^{2}}}^{2} = 1^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1 - x^{2}}$ 을(를) ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(1 - x^{2})}^{1} = 1^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$1 - x^{2} = 1^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 - x^{2} = 1$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x^{2} = 1 - 1$

단계 4.1.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- x^{2} = 0$

단계 4.2

$- x^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- x^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 4.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 0$

단계 4.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 4.4

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 4.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 4.4.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$