대수 예제

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$

단계 1

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}} \cdot \frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$

단계 2

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{(4 + 4 \sqrt{5}) (4 - 4 \sqrt{5})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{16 - 16 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5} - 16 {\sqrt{5}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{- 64}$

단계 5

$4 - 4 \sqrt{5}$ 및 $- 64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 (4 - 4 \sqrt{5})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{- 64}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 (- 16)}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 \cdot - 16}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 16}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

단계 7

허수항이 없기 때문에 켤레복소수는 간소화한 식과 동일합니다.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

소수 형태:

$0.23176274 \dots$